【算数】バズっている素因数分解の問題

中学受験
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何回か引用させて頂いた先生の呟きがバズっていたのでご紹介します。数学の教員採用試験を話題にしていますが、問題自体は中学受験の定番基礎問題です。

呟きはこちら

本当に初見だと相当難しいです。

中学受験の定番問題です

定番問題ではありますが、スパイラルで再登場するたびボロボロ間違います。

完全初見ですと、正答率は高くても２～３％くらいがやっとだと思います。解き方を知っていると簡単ですが、「何故そうなるか」という部分を抑えないと何度も間違います。

泥臭く勉強すると思考力を伸ばせますが

理解すれば似た問題は解けるでしょうし、実家が太ければ塾に通わせてもらえるのでそれでもいいのですが、そうでなければ試行錯誤して徹底的に考える力を伸ばした方が最終到達地点は高くなると思います。

ただ、その時は手元に適切なヒントがあるか適切な難度から始める必要があるので、それはそれでなかなか難しいです。ヒントが無ければ、私みたいに単元１つを２年３年と考えることになるでしょうし。ただ、本当に思考力を伸ばしたいのであれば、時にはそういう時期が必要になることもあるかもしれません。

Youtubeでも「解法を知っていれば誰でも解ける問題」がよく上がっていますが、このタイプの問題を「小学生でも解ける問題」として紹介するのはどうかと思います。そんな問題をいくら解けるようにしたところで、思考力も伸びなければ、問題を解く力も付きませんので。

面白そうな呟きをいくつか

これに関連した呟きを幾つかご紹介。

こちらの先生の仰る通り、初見なら正答率は相当低いはずです。

考え方は仰るとおりで、これが数学のできる方の基本的な思考回路だと思います。ただ、この水準の問題で弾いてしまうと合格者がいくらも出ませんので、難度は釣り合っていないでしょうね。

愚直に考えて答えを出された方。25の倍数と5の倍数を別々に考えているのがいいですね。

私も当然「解き方」を教えたくない派です。塾で授業する前に素因数分解が出たところで解かせたいですが、正答率は２割も無いでしょうし、考えさせる時間も貰えないので、現実的には教えざるを得ないところだと思います。

フラットなご意見。解法を知っている方は解けるでしょうが、「2×5以外では0が出ることはない」という部分について、理解した上で説明できる方はどこまでいらっしゃるでしょう。そこが気になります。

反復しすぎて全部思えてしまうとこんな感じになります。数学を暗記で突破した方やバイリンガルの最終地点は、この水準なのかなと個人的に思っています。

初見で解ける必要はないけれど

こちらの呟きの返信でお話されていますが、

「これに気付けるにはどうしたらいいのだろう」

というふうに考えていかないと数学はできるようにならないかなと思います

という呟きが核心をついているように思います。

ですので、勉強は教えられるものだとか、解法を覚えて解くものだと思っていると、理系科目はなかなかできるようにならないように思います。やはり、「自分であれこれ考える」ことが大事なのでしょう。

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