かなり良い感じに授業が進められているので、記録として残しておこうと思っています。忙しすぎて全然書けなかったり、この水準の授業ができるケースが少なかったりで、なかなか残せなくて。
基礎の会得がどれだけ重要で難しいか、ということを知って頂けると有難いです。基礎≠easyで、基礎こそが大事であると理解できた時点で、相当なアドバンテージを得られると思います。
今回の授業内容と感覚の変化
２回目の授業でやったこと
少し長いので分けます。
- 変化の割合の意味（定義）の再確認
- あとは演習（変化の割合、グラフの描き方、グラフの読み取り方）
- 理解度に応じて比例、反比例、一次関数の式を使い分けて大量に解かせます
変化の割合の公式や、変化の割合＝比例定数となることについては当然教えていません。説明したのは変化の割合の定義だけです。
ある程度理解が進んできたということで、教科書と学校のワークと塾のテキストの問題を解こうとしたところ、５分足らずで全部終わってしまいました。テストでよく出る部分なのに、３冊全部で３ページにもならなくて消化不良気味です。仕方ないので残り５分で一次関数の描き方と読み取り方を少しやって今回は終了しました。
対面授業ですと、１つの問題についてあれやこれやとツッコんで授業したり、数値変えして何度も完全に理解するまで解かせることができますので、授業密度も速度も桁違いになります。今回の授業では、軽く200問以上は解かせたと思います。
大事なのは問題数よりも、どういう仕組みになっているかを感覚として理解できるかという点ではあるのですが、演習量も大事ということで。
この授業で会得できそうな感覚
- 変化の割合を公式を使わずに求める感覚
- 関数の使い方
- Yの増加量にｂの値が関係しないことを実感できる感覚
- グラフから関数を数秒で読み取る感覚
- グラフを数秒で描く考え方（一次関数も）（New）
- 関数に値を代入することと、増加量との違い（New）
- 増加量だけで変化の割合を求める感覚（New）
- 増加量を考えなくても変化の割合を求められる感覚（New）
変化の割合という基礎を深掘りすることで、今の時点で一次関数の内容のすでに８割くらいを消化しているのですが、これは授業が進むと分かってもらえると思います。変化の割合がどういうものかを深く理解することで、覚える公式、解法がほぼゼロになるので爽快ですよ。
解法や公式は基礎を使いこなすことで自分で作るものだ、これに気付くことが理系科目の勉強における一つの重要な到達点だと思います。後は必要に応じて自分で作るものと、覚えて理解するものを分けていけば、随分と簡単になります。
先に覚えてから使いこなせるようにしてもいいのですが、それには相当な才能が必要な場合が多いように見えます。私を含む凡人には難しいでしょう。
教えられたものは、すぐ忘れるものです
他人から教えられた内容は、自分で試行錯誤しない限り簡単には定着しません。前回の授業から数日しか経っていませんが、だいぶ抜けていました。ですが、こうやって何度も何度も思い出して使っていくことで定着していくものです。
一度忘れても、思い出す速度や使う速度はどんどん早くなりますので、忘れることは決して悪いことではありません。むしろ、多少忘れたくらいのタイミングで一からやり直すことが試行錯誤の一番大事なところではないでしょうか。
学校の授業でも使ってみるように指示しましたので、これでどう変わるかといったところでしょう。次回の授業も楽しみです。（テストが近いので、それどころじゃないという話もありますが）
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